Ричард Филлипс Фейнман «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»
Опубликовано: 27.08.2018
Похожие работы
Ричард Филлипс Фейнман «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» - страница №1/21
Фейнман Ричард. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!
Ричард Филлипс Фейнман
«Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»
Невероятные приключения Ричарда Ф. Фейнмана, рассказанные Ральфу Лейтону и подготовленные к изданию Эдвардом Хатчингсом
От редакции
Перед Вами первый полный перевод на русский язык замечательной книги о жизни и приключениях знаменитого ученого физика, одного из создателей атомной бомбы, лауреата Нобелевской премии, Ричарда Филлипса Фейнмана.
Отдельные части этой книги уже были переведены М. Шифманом и О.Л. Тиходеевой и опубликованы в журналах «Наука и жизнь», №10–12, 1986 г., №2–8, 1987 г. и «Успехи физических наук», т. 148, вып. 3, март 1986 г. Редакция выражает благодарность проф. М. Шифману и О.Л. Тиходеевой за предоставленный перевод.
Предисловие
Истории, описанные в этой книге, собирались постепенно, в неофициальной обстановке в течение семи лет очень приятной игры на барабанах с Ричардом Фейнманом. Я счел каждую историю в отдельности весьма забавной, а их собрание – просто потрясающим. Порой даже трудно поверить, что с одним человеком за одну жизнь могло произойти столько удивительно безумных вещей. И уж, конечно, не может не вдохновлять тот факт, что один человек за одну жизнь мог выдумать столько невинных проказ!
Ральф Лейтон
Введение
Я надеюсь, что книга, лежащая перед вами, не станет единственными мемуарами Ричарда Фейнмана. Приведенные здесь факты, безусловно, представляют истинную картину значительной части его характера: его почти маниакальную потребность в разгадывании головоломок, его дерзкое озорство, его яростное нетерпение претенциозности и лицемерия и его умение подколоть любого, кто пытается подколоть его! Эта книга – великое чтиво: скандальная, шокирующая и вместе с тем теплая и очень человечная.
Ибо все это – не более чем кайма краеугольного камня его жизни: науки. Мы видим ее то там, то здесь, как фон то одного наброска, то другого; но никогда она не предстает как средоточие его существования. Однако, как знают поколения его студентов и его коллеги, именно этим она является. Вероятно, другой возможности просто нет. Вероятно, не существует способа создать подобный цикл рассказов о нем и о его работе: о сложных проблемах и крушении надежд, о волнении, которое превосходит понимание, о глубоком удовольствии научного понимания, которое было источником счастья в его жизни.
Я помню, как студентами мы приходили на его лекции. Он стоял перед аудиторией и улыбался всем входящим, а его пальцы выстукивали какой то сложный ритм на черной поверхности демонстрационного стола. Когда последние студенты занимали свои места, он брал мел и начинал быстро быстро вращать его, как профессиональный игрок покерную фишку, и продолжал счастливо улыбаться как будто бы какой то одному ему известной шутке. А потом, все еще улыбаясь, он начинал говорить о физике, а его диаграммы и уравнения помогали нам приблизиться к его пониманию. Но отнюдь не тайная шутка заставляла смеяться и искриться его глаза, а физика. Радость физики! Радость была заразительна! Нам повезло, что мы подхватили эту болезнь. Теперь у вас есть возможность испытать радость жизни вместе с Фейнманом.
Альберт Р. Хиббс
Главный член технического персонала Лаборатории реактивных двигателей Калифорнийского технологического института
Автобиография
Некоторые факты моей жизни. Я родился в маленьком городке Фар Рокуэй недалеко от Нью Йорка, на берегу моря, в 1918 г. Я жил там до 1935 г. Потом я учился 4 года в Массачусетском технологическом институте (МТИ), а с 1939 г. перешел в Принстон. Работая в Принстоне, я принял участие в Манхэттенском проекте и в апреле 1943 года переехал в Лос Аламос. С октября или ноября 1946 го до 1951 г. я работал в Корнелле.
В 1941 г. я женился на Арлин, а в 1946 г. во время моего пребывания в Лос Аламосе она умерла от туберкулеза.
Летом 1949 го я посетил Бразилию, а в 1951 году я провел там еще полгода. Затем я перешел в Калифорнийский технологический институт, где работаю до сих пор.
В конце 1951 го я провел пару недель в Японии. Я поехал туда снова год или два спустя, сразу после того, как вторично женился. Моей второй женой была Мэри Лу.
Сейчас я женат на Гвинет, она англичанка, и у нас двое детей: Карл и Мишель.
Р. Ф. Ф.
Часть 1
Из Фар Рокуэй в МТИ
Он чинит радиоприемники, думая!
Когда мне было лет одиннадцать двенадцать, я устроил у себя дома лабораторию. Она состояла из старого деревянного ящика, в который я приладил полки. У меня был нагреватель, благодаря чему я брал жир и постоянно жарил картошку по французски. Кроме того, у меня была аккумуляторная батарея и ламповый блок.
Чтобы соорудить ламповый блок, я отправился в дешевый хозяйственный магазинчик и купил несколько патронов, которые привинчиваются к деревянному основанию. Потом я соединил их звонковым проводом. Я знал, что, если по разному комбинировать выключатели – последовательно или параллельно, – можно получить разное напряжение. Однако я не знал, что сопротивление лампочки зависит от ее температуры, поэтому результаты моих вычислений разошлись с тем, что я получил на выходе своей цепи. Тем не менее, результат был вполне приемлем. При последовательном соединении лампочки загорались вполсилы и тлеееееееееели , очень здорово, просто классно!
В созданной мной системе был и предохранитель, так что если б я что то закоротил, он бы перегорел. Вся соль в том, что мне нужен был предохранитель более слабый, чем тот, который был в доме, поэтому я делал предохранители сам: брал оловянную фольгу и оборачивал ею старый перегоревший предохранитель. В параллели с моим предохранителем была пятиваттная лампочка, так что, когда мой предохранитель перегорал, нагрузка от буферного заряжателя, подававшего заряд на аккумуляторную батарею, зажигала лампочку. Лампочка располагалась на щите управления под коричневой конфетной оберткой (когда под ней загорается свет, она краснеет), так что если что то портилось, я мог узнать об этом, взглянув на щит управления и на месте предохранителя увидев большое красное пятно. Это было просто супер !
Я балдел от радиоприемников. Все началось с детекторного приемника, который я купил в магазине. Я слушал его ночью в постели перед сном, надев наушники. Когда мама с папой возвращались домой поздно, они обычно приходили ко мне в комнату, чтобы снять наушники – и поволноваться о том, что же творится в моей голове, когда я сплю.
Примерно в этом же возрасте я изобрел охранную сигнализацию, совсем бесхитростную штуку: я взял какую то проволоку и соединил ею большую батарейку и звонок. Когда открывалась дверь в мою комнату, она прижимала проволоку к выводам батарейки и тем самым замыкала цепь, тогда и включался звонок.
Однажды ночью мои родители вернулись откуда то поздно и очень очень тихо, не дай бог ребенок проснется, открыли дверь, чтобы войти ко мне в комнату и снять наушники. И вдруг этот ужасный звонок как загремит: БОМ БОМ БОМ БОМ БОМ!!! Я выпрыгнул из кровати с воплями: «Сработало! Сработало!»
У меня была индукционная катушка от форда – обычная автомобильная катушка зажигания, – а ее клеммы я вывел на свой щит управления. Параллельно клеммам я подсоединял газоразрядную лампу фирмы «Рейтеон» с аргоном внутри, и искра, попадая в вакуум, издавала пурпурное свечение – это было просто потрясно!
Однажды я баловался с этой катушкой, прожигая искрами отверстия в бумаге, и вдруг бумага загорелась. Скоро я уже не мог держать ее, потому что огонь подбирался к пальцам, тогда я бросил ее в металлическое ведро для бумаг, в котором было полно газет. Газеты, как вам известно, горят быстро, и пламя выглядело внушительно, особенно потому, что оно было в комнате. Я закрыл дверь, чтобы мама, – которая играла с друзьями в бридж в гостиной, – не обнаружила, что в моей комнате огонь, взял журнал, который попал под руку, и положил его на ведро, чтобы потушить огонь.
Когда огонь потух, я убрал журнал, но теперь комната начала наполняться дымом. Мусорное ведро все еще было слишком горячим, чтобы его можно было взять в руки. Поэтому я взял пару плоскогубцев, пронес его через комнату и высунул из окна, чтобы дым ушел на улицу.
Но на улице было ветрено, и ветер снова раздул огонь, а журнала под рукой уже не было. Поэтому я втащил пылающее ведро обратно, чтобы взять журнал, и тут заметил на окне занавески – это было очень опасно!
Я нашел журнал, снова затушил огонь, и, на этот раз взяв журнал с собой, вытряхнул тлеющие угли из мусорного ведра на улицу, со второго или третьего этажа. Потом я вышел из комнаты, закрыл за собой дверь и сказал маме: «Я пошел поиграю на улице». А дым медленно улетучился через открытое окно.
Также я занимался электродвигателями и соорудил усилитель для купленного мной фотоэлемента, благодаря которому звонок начинал звонить, когда я клал руку перед фотоэлементом. Мне не удавалось осуществить все, что хотелось, потому что мама постоянно отправляла меня поиграть на улицу. Но частенько я оставался дома, чтобы повозиться со своей лабораторией.
Я покупал радиоприемники на распродаже. Денег у меня не было, но они были совсем дешевые: старые, сломанные радиоприемники, – я покупал их и старался починить. Поломки обычно были нехитрые: отцепился какой то проводок, который явно должен быть прицеплен, сломалась или чуть чуть размоталась катушка, – так что некоторые приемники мне удавалось починить. На одном из них однажды ночью мне удалось поймать радиостанцию «У Эй Си Оу», в Уако, штат Техас. Вот это было действительно здорово!
На этом же самом ламповом радиоприемнике я в своей лаборатории смог поймать радиостанцию «Дабл Ю Джи Эн», которая вещала из Шенектади. А все дети – два моих двоюродных брата, сестра и соседские ребята – слушали по радио на первом этаже программу, которая называлась «Криминальный клуб Эно» – эти искрометные остроты Эно – вот это была вещь! Ну так вот, я обнаружил, что могу послушать эту программу у себя в лаборатории по «Дабл Ю Джи Эн» на час раньше того, как ее будет передавать Нью Йоркская радиостанция! Так я узнавал, что произойдет в передаче, а потом, когда мы собирались внизу вокруг радио, слушая «Криминальный клуб Эно», я говорил: «Что то давненько не слышно того то и того то. Голову на отсечение даю, что он придет и всех выручит».
Через пару секунд, бац, он приходит! Все в восторге, а я предсказываю еще парочку событий. Потом они понимают, что что то здесь нечисто, что я откуда то все знаю. Тогда я чистосердечно признаюсь, что все дело в том, что я могу прослушать эту передачу на час раньше у себя в комнате.
Вы естественно можете себе представить, чем все это закончилось. Теперь уже никто не мог дождаться обычного времени. Все собирались в моей лаборатории вокруг маленького скрипучего радиоприемника и в течение получаса слушали «Криминальный клуб Эно» из Шенектади.
В то время мы жили в большом доме; его мой дед оставил своим детям, но помимо этого дома денег у нас было не слишком много. Это был огромный деревянный дом, который я снаружи оплел проводами, во всех комнатах у меня были штепсели, так что я везде мог слушать свои радиоприемники, которые находились наверху, в моей лаборатории. Кроме того, у меня был громкоговоритель, правда не целый, а лишь его часть без большого рупора.
Однажды, сидя в наушниках, я подсоединил их к громкоговорителю и кое что обнаружил: когда засовываешь в громкоговоритель палец, то при этом слышен звук в наушниках. Я поскреб по громкоговорителю и услышал скребущий звук в наушниках. Так я узнал, что громкоговоритель может работать как микрофон, причем для него даже не нужны батарейки. В школе мы говорили об Александере Грейаме Белле, поэтому я продемонстрировал громкоговоритель и наушники. В то время я еще этого не знал, но предполагал, что телефон именно такого типа он использовал впервые.
Так что теперь у меня был микрофон, и я мог вещать со второго этажа на первый и с первого на второй, используя усилители радиоприемников, купленных мной на распродаже. В то время моей сестре Джоан, которая была на девять лет младше меня, было, должно быть, года два или три, и она очень любила слушать по радио одного парня, которого звали дядя Дон. Он обычно пел какие то песенки про «хороших детей» и т. п. и зачитывал поздравления, присланные родителями, в которых говорилось, что «у Мэри такой то, которая живет на Флэтбуш Авеню, в субботу 25 го числа день рождения».
Однажды мы с моим двоюродным братом Фрэнсисом усадили Джоан внизу и сказали ей, что она должна послушать одну особенную передачу. Потом мы убежали наверх и начали вещать: «Говорит дядя Дон. Мы знаем одну очень хорошую маленькую девочку, которую зовут Джоан и которая живет на Нью Бродвей; у нее скоро день рождения, правда, не сегодня, но тогда то и тогда то. Она такая миленькая». Мы спели маленькую песенку, а потом изобразили музыку: « Ля ля ля ля ля ля ля ля ля ля ля ля ля ля… » В общем, мы сделали все, что было нужно, и спустились вниз: «Ну и как? Понравилась передача?»
– Да, передача была хорошая, – сказала Джоан, – но почему вы изображали музыку ртом?
Однажды дома раздался телефонный звонок: «Мистер, Вы Ричард Фейнман?»– Да.
– Звонят из отеля. У нас сломалось радио, и мы хотели бы его починить. Мы знаем, что Вы скорее всего сможете нам помочь.
– Но я же еще маленький, – сказал я. – Я не знаю, как.
– Да, мы знаем, но все же мы хотели бы, чтобы Вы подошли. Этим отелем управляла моя тетя, но я этого не знал. Я пошел туда (они до сих пор рассказывают эту историю), засунув в задний карман огромную отвертку. Но ведь я был маленький, поэтому любая отвертка в моем заднем кармане показалась бы огромной. Я подошел к радио и попытался починить его. Я не знал о нем ничего, но в отеле был какой то рабочий, и то ли он, то ли я заметили, что рычажок реостата ослаб (он регулирует звук) и не поворачивает вал. Он принялся за работу, что то заточил и закрепил, и радио заработало. Следующий радиоприемник, который я попытался починить, не работал вовсе. Дело было несложное: его неправильно включали в розетку. По мере того как работы все усложнялись и усложнялись, я все лучше и лучше справлялся со своими обязанностями и становился все более искусным. Я купил в Нью Йорке миллиамперметр и переделал его в вольтметр с совершенно другой шкалой, используя отрезки очень тонкой медной проволоки нужной длины (все длины я рассчитал). Вольтметр получился не слишком точный, но достаточно хороший для того, чтобы определить, находятся ли разные соединения внутри радиоприемников в нужном диапазоне напряжений. Главной причиной того, почему меня нанимали, была Депрессия 1 . У людей не было денег на починку радио, они узнавали, что какой то мальчишка чинит радиоприемники за гроши. Поэтому я залазил на крыши, чтобы починить антенны, и все такое. Я получил целый ряд уроков всевозрастающей сложности. Однажды мне пришлось переделывать радиоприемник, работающий на постоянном токе, в радиоприемник, работающий на переменном токе. Очень сложно было не пропустить в систему шум, и я не совсем удачно его переделал. Я не должен был откусывать какой то проводок, но я этого не знал. Одна работа была действительно сенсационной. Я работал у одного печатника, а какой то человек, который был знаком с этим печатником, знал, что я чиню радиоприемники, и послал за мной в печатный цех. Этот парень, судя по всему, был беден (машина у него почти разваливалась), мы поехали к нему домой, в бедняцкий квартал. По пути я спрашиваю: «А что случилось с радио?» Он говорит: «Когда я включаю его, слышится шум, потом шум прекращается, и радио начинает работать нормально, но этот шум в начале мне не нравится». Я думаю про себя: «Черт побери! Раз у него нет денег, неужто нельзя немножко потерпеть какой то там шум». Все время, пока мы ехали к нему, он донимал меня расспросами: «А ты хоть что нибудь знаешь о радиоприемниках? Как ты вообще можешь разбираться в радиоприемниках – ты же совсем маленький!» Он унижает меня всю дорогу, а я думаю: «В чем же дело? Ну шумит немножко». Но когда мы добрались до места, я подошел к радиоприемнику и включил его. Немножко шумит? Бог мой! Ничего удивительного, что бедняга не мог вынести этот шум. Приемник зарычал и задрожал – ВУХ БУХ БУХ БУХ БУХ БУХ. Невыносимый шум. Потом он успокоился и начал работать нормально. Итак, я начал думать: «Почему же это происходит?» Я начинаю ходить взад вперед, размышлять и понимаю, что одной из причин может быть то, что лампы нагреваются в неправильной последовательности, то есть усилитель нагрелся, лампы готовы к работе, а их ничто не питает, или проскакивают какие то токи в обратном направлении, а может, что то неправильно в начале цепи, в радиочастотной части, и это «что то» производит ужасный шум. А когда радиочастотный контур наконец начинает работать и контурные напряжения устанавливаются правильным образом, все приходит в порядок. Итак, этот парень говорит: «Что ты делаешь? Ты пришел чинить радио, а сам только ходишь взад вперед!» Я говорю: «Я думаю!» После этого я сказал себе: «Ладно, достанем лампы и полностью изменим порядок их расположения в радиоприемнике». (В те дни во многих радиоприемниках стояли одни и те же лампы в разных местах, кажется, это были 212 е или 212 е А). Итак, я поменял лампы местами, встал перед радиоприемником, включил эту штуку, и она повела себя тихо, как ягненок: дождалась, пока не нагреется, и начала идеально работать – никакого шума. Когда человек тебя недооценивает, а ты делаешь что то подобное, он сразу изменяет свое отношение на 180 градусов, словно старается скомпенсировать свое поведение. Он находил мне другие работы и всем рассказывал о моей гениальности. Он говорил: «Он чинит радиоприемники, думая!» Ему и в голову не приходило, что можно чинить радио, подумав: какой то маленький мальчик останавливается, думает и находит способ сделать это, – для него это было непостижимо. В то время в радиоцепях было не так уж сложно разобраться: все было на виду. Сняв крышку радиоприемника (главная проблема состояла в том, чтобы отыскать нужные винты), можно было увидеть, что вот это резистор, это конденсатор, это – это, а это – то; на каждой детали стояла надпись. И если из конденсатора сочился воск, значит температура слишком высокая, и было ясно, что конденсатор перегорел. Если один из резисторов был покрыт углем, снова было понятно, в чем дело. Или, если ты не мог определить, что случилось, глядя на детали, ты мог проверить радиоприемник с помощью вольтметра и посмотреть, проходит ли напряжение. Приемники были простыми, соответственно и цепи были несложными. Сеточное напряжение в триодах было всегда около полутора или двух вольт, в то время как катодное напряжение – около 100 или 200 вольт постоянного тока. Так что починить радио для меня было не так уж сложно: я понимал, что происходит внутри, замечал, что что то не в порядке и исправлял. Иногда на это уходило некоторое время. Помню, как то раз у меня целый день ушел на то, чтобы найти перегоревший резистор, на котором не было явных признаков неисправности. Именно в тот раз я чинил радио для подруги своей мамы, поэтому время у меня было – никто не стоял над душой и не надоедал вопросами: «Что ты делаешь?» Вместо этого меня спрашивали: «Хочешь молока или кусочек торта?» В конце концов я починил радио, так как обладал, и до сих пор обладаю, упорством. Начиная решать головоломку, я не могу оторваться от нее. Если бы подруга моей мамы сказала: «Да ладно, брось ты его, тут слишком много работы», я бы просто взорвался, потому что если уж я взялся за эту штуку, то хочу добить ее. Я не могу просто бросить ее после того, когда столько о ней узнал. Я должен продолжать, чтобы выяснить наконец, что же с ней случилось. Это и есть присущая мне потребность в разгадывании головоломок. Именно она объясняет мое желание найти ключ к иероглифам майя и мои попытки открывать сейфы. Помню, когда я учился в старших классах, как то во время первого урока ко мне подошел парнишка с какой то геометрической задачкой или чем то другим, что ему задали на занятиях продвинутого курса математики. Я бился над этой чертовой задачкой, пока не решил: на это у меня ушло минут пятнадцать двадцать. Но в течение дня ко мне подходили и другие ребята с той же самой задачкой, и я решал ее в мгновение ока. Так что для одного парня я помучился двадцать минут, а пять остальных сочли меня супергением. Вот так и возникла моя фантастическая репутация. Судя по всему, пока я учился в старших классах, через меня прошли все головоломки, известные человечеству. Я знал каждую чертову, бредовую загадку, когда либо изобретенную человечеством. И когда, уже поступив в МТИ, я как то раз отправился на танцы, я встретил там одного старшекурсника с его девушкой. Она знала множество головоломок, а он сказал ей, что я в них неплохо разбираюсь. Так что во время танца она подошла ко мне и сказала: «Ты, говорят, неглупый парень. Отгадай ка вот это: Человеку нужно порубить восемь корд дров…» Я говорю: «Он начинает рубить корды через одну на три части», – потому что уже слышал эту загадку. Тогда она уходит и возвращается с новой загадкой, и всегда оказывается, что я ее знаю. Это продолжалось довольно долго, и, наконец, почти в конце танцев, она подходит ко мне в полной уверенности, что на этот раз она меня поймает, и говорит: «Мать и дочь едут в Европу…»– У дочери бубонная чума.
Она просто рухнула! Того, что она сказала, было явно недостаточно, чтобы разгадать эту загадку. Это была очень длинная история о том, как мать и дочь остановились в отеле в разных комнатах, а на следующий день мать входит в комнату дочери, а там никого нет или живет кто то другой. Она говорит: «Где моя дочь?», а владелец отеля спрашивает: «Какая дочь?» В регистрационном журнале записано только имя матери и т. д., и т. п. В общем, случившееся выглядит ужасно таинственно. Ответ же заключается в следующем: у дочери обнаружилась бубонная чума, и владелец отеля, не желая закрывать его, быстренько отправляет дочь в больницу, отдает распоряжение убраться в ее комнате, уничтожает все следы ее пребывания в отеле. История была длинная, но я уже слышал ее и поэтому, когда девушка начала с: «Мать и дочь едут в Европу», – я понял, что знаю одну загадку, которая начинается именно так, поэтому я просто наугад дал ответ и попал. Когда я учился в старших классах, в нашей школе была команда по алгебре, которая состояла из пятерых ребят. Мы ездили в разные школы и участвовали в математических конкурсах. Мы садились в один ряд, другая команда – в другой. Учительница, проводившая конкурс, доставала конверт, на котором было написано «сорок пять секунд». Она открывает его, пишет задачу на доске и говорит: «Начали!», так что на самом деле времени было больше, потому что можно было думать, пока она пишет. Игра заключалась в следующем. У Вас есть лист бумаги, на котором Вы можете написать все, что угодно, и сделать все, что угодно. Считался только ответ. Если ответ был «шесть книг». Вы должны были написать «6», и обвести цифру в кружочек. Если цифра в кружочке правильная, Вы выигрывали; если нет – проигрывали. В одном можно не сомневаться. Не было никакой возможности решить задачу простым традиционным способом, приняв, например, что «A – это количество красных книг, B – количество голубых книг», ширк, ширк, ширк, пока не получится «шесть книг». На это вас ушло бы пятьдесят секунд, потому что люди, которые назначали время на решение этих задач, всегда давали немного меньше времени, чем требуется. Так что приходилось думать: «Есть ли какой то способ увидеть решение?» Иногда это получалось в мгновение ока, иногда приходилось искать другой путь и максимально быстро выполнять алгебраические действия. Это была изумительная практика, у меня получалось все лучше и лучше, и в конце концов я возглавил команду. Вот так я научился очень быстро решать алгебраические задачки, и в колледже алгебра давалась мне легко. Когда бы мы не встречались с задачкой на вычисление, я очень быстро мог увидеть, к чему идет дело, и выполнить нужные алгебраические операции – просто моментально. Кроме того, в старших классах я еще придумывал задачки и теоремы. Я имею в виду, что если я вообще занимался математикой, то искал практические примеры, где ее можно было применить. Я придумал цикл задач про прямоугольные треугольники, но вместо того, чтобы дать длины двух сторон и попросить найти длину третьей, я давал разность длин двух сторон. Типичным примером был следующий. Есть флагшток, с верха которого спускается веревка. Когда веревка свисает вниз, она на три фута длиннее шеста, а когда веревку натягивают, ее конец отстоит от основания шеста на пять футов. Какова высота шеста? Я вывел несколько уравнений для решения задач такого рода, в результате чего я заметил некоторое отношение – может быть, это было sin 2 + cos 2 = 1, которое напомнило мне тригонометрию. Дело в том, что несколько лет назад, когда мне было лет одиннадцать двенадцать, я прочитал книгу по тригонометрии, которую взял в библиотеке, но теперь я уже забыл, что там было написано. Я только помнил, что тригонометрия как то связана с отношениями между синусами и косинусами. Тогда, рисуя треугольники, я начал выводить все отношения и самостоятельно их доказал. Также, приняв синус пяти градусов как известный, я с помощью сложения и выведенных мной формул половинного угла подсчитал синусы, косинусы и тангенсы для каждых пяти градусов. Несколько лет спустя, когда мы изучали тригонометрию в школе, у меня все еще были мои расчеты, и я увидел, что мои доказательства часто отличались от тех, что приводились в учебнике. Иногда я не видел простого способа вывести какое то отношение и долго блуждал вокруг да около, приходя к ответу окольными путями. А иногда я оказывался умнее – стандартное доказательство в книге было гораздо более сложным, чем мое! Так что порой я утирал им нос, а порой они – мне. Занимаясь тригонометрией самостоятельно, я никогда не пользовался символами, которыми принято обозначать синус, косинус и тангенс, потому что мне они не нравились. Для меня выражение «sin f » выглядело как s , умноженное на i , умноженное на n , умноженное на f ! Тогда я придумал другой символ, – ведь придумали же символ для обозначения квадратного корня, – сигму с длинной горизонтальной палкой, под которой я и ставил f . Тангенс я обозначал буквой тау с удлиненной крышечкой, а для косинуса я придумал букву вроде гаммы, но она была немножко похожа на знак квадратного корня. Арксинус я обозначал с помощью этой же сигмы, но зеркально отраженной, так что она начиналась с горизонтальной линии, под которой стояла буква, и уже потом шла сигма. Вот это был арксинус, а НЕ sin 1 f , что выглядело как полный бред! В учебниках были такие выражения! По мне так sin 1 обозначал 1/sin, величину, обратную синусу. Так что мои символы были лучше. Также мне не нравилось обозначение f ( x ), для меня оно выглядело как f , умноженное на x . Не нравилось мне и dy / dx – всегда возникает желание сократить d , поэтому я придумал другой знак, что то вроде &. Логарифмы я обозначал большой буквой L с удлиненной горизонтальной чертой, над которой писал величину, из которой брал логарифм и т. д. Я считал свои символы не хуже, если не лучше, стандартных – ведь нет никакой разницы в том, какие символы используются, – однако впоследствии я понял, что разница есть . Как то в школе я что то объяснял другому парнишке и, не подумав, начал писать свои символы, а он говорит: «Что это за чертовщина?» Тогда я понял, что если я разговариваю с кем то еще, то мне следует использовать стандартные символы, поэтому, в конце концов, я отказался от своих обозначений. Кроме того, я придумал набор символов для пишущей машинки, как это приходится делать ФОРТРАНу, чтобы иметь возможность печатать уравнения. Также я чинил печатные машинки с помощью скрепок для бумаг и резиновых лент (резиновые ленты не рвались так, как они рвутся здесь, в Лос Анджелесе), но профессиональным мастером я не был; я просто направлял их так чтобы они начинали работать. Необходимость отыскать, что же произошло, и определить, что нужно сделать, чтобы исправить поломку, – вот что интересовало меня, вот что составляло для меня головоломку. следующая страница >>
